反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(d一周期是什么意思是多少天e)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数(shù)。

一周期是什么意思是多少天　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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