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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线与(马美如简介yǔ)另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进(jìn)行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，马美如简介每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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