圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，一句话气死嫉妒你的人，嫉妒心太重的人一般是怎样的人过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的(de)弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

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