圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切几率还是机率 概率和几率一样吗。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲(qū)线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。几率还是机率 概率和几率一样吗

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的几率还是机率 概率和几率一样吗(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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