等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念是等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种,假如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起,每(měi)一1tbsp等于多少克细砂糖,1.5g盐大概有多少项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列,而这个(gè)常数(shù)叫(jiào)做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使(shǐ)用,等差数列前n项和概(gài)念
1tbsp等于多少克细砂糖,1.5g盐大概有多少等差数列是常见数列(liè)的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明(míng)。等差数列前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式(shì)公(gōng)式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在(zài)等(děng)差数(shù)列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项公式,此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的(de)等差数列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一个(gè)新数(shù)列,此数(shù)列仍(réng)是等差数列,其(qí)公役为(wèi)kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在(zài)等差(chà)数(shù)列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数(shù)列(liè)末项在外)都(dōu)是(sh1tbsp等于多少克细砂糖,1.5g盐大概有多少ì)它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大(dà)而(ér)增大;
当d<0时,等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数随(suí)项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。
等差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种,假如一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫做等差数(shù)列的(de)公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在(zài)等(děng)差(chà)举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更具有一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差(chà)数(shù)列(liè)中,从第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)削减而(ér)减(jiǎn)小;d=0时,等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个(gè)常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了