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　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的(de)重要每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致。

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