函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即(jí)已知是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函(hán)数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函(hán)数的定(dìng)义(yì)域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函数的(de)定(dìng)义域必关于(yú)原(yuán)点对称，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于原点(diǎn)不(bù)对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地(dì)，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀(jué)是什(shén)么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么pan>偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外。

　　奇(qí)函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单(dān)调性，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关于凯宴原(yuán)点对称(chēng)。

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