（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断(duàn)函数奇偶性(xìng)，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)关于原点对称，这是函数具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点(diǎn)不对称，所以这(zhè)个函数(shù)不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可(kě)总结(jié)为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对(duì)称。

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