反正弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-12023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗反正切函数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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