为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(há祈使句例子英语，祈使句例子10个i)满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。祈使句例子英语，祈使句例子10个p>

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著(zhù)名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数(shù)概(gài)念，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘(chéng)得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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