圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(y一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗uán)的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思(sī)想方法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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