反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义1的值域(yù)和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义)f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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