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独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件(jiàn愿你平安喜乐,顺遂无忧什么意思，平安喜乐顺遂无忧什么意思 平安喜乐顺遂无忧意思解析)B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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