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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用单角的(de)三(sān)角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作(zuò)出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计(jì)算工具，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由于印度数(shù)学家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引进的，他们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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