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二(èr)阶偏(piān)微分方(fāng)程求解方法,二(èr)阶偏微分方程的基本类型

  二(èr)阶偏微分(fēn)方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二(èr)阶导数。

  对(duì)于一元函数来说,如果在该(gāi)方程中出(chū)现(xiàn)因变量的二阶(jiē)导数,就(jiù)称为二(èr)阶(常)微分方程。

  在(zài)有些情况下,可以通过(guò)适(shì)当的变(biàn)量代换,把(bǎ)二阶微(wēi)分方(fāng)程化成一(yī)阶微分方(fāng)程来(lái)求解(jiě)。

  具(jù)有这种性质的微分方(fāng)程(chéng)称为可(kě)降阶(jiē)的微分方(fāng)程,相应的求解方法称(chēng)为降(jiàng)阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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