三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学必(充电宝100wh等于多少毫安bì)修四《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中处处有数学，从而激发学生的(de)学习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(b充电宝100wh等于多少毫安ō)浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样从(cóng)数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和(hé)纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经(jīng);培养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实(shí)事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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