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三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式矩阵，三(sān)维向量叉乘(chéng)公式行列(liè)式

　　三维向量叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说(shuō)的三(sān)维是指在(zài)平面二维系中(zhōng)又加入了(le)一(yī)个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示(shì)左右空间(jiān)，y表(biǎo)示前后(hòu)空(kōng)间，z表示上下空间（不(bù)可用(yòng)平面(miàn)直(zhí)角坐标系去(qù)理(lǐ)解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数(shù)学中，向量(liàng)（也称为欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有(yǒu)大(dà)小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象(xiàng)化地表示为带箭头的线段。

　　箭头所(suǒ)指：代表向量的(de)方(fāng)向；

　　线段长度：代表(biǎo)向量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对应(yīng)的(de)量叫做(zuò)数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没(méi)有方向(xiàng)。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量(liàng)c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方向与a,b所在(zài)的(de)平面垂(chuí)直，且方向要用“右手法则”判断（用(yòng)右手的四指先表示向量a的(de)方向，然后手(shǒu)指朝着手心的方向摆动(dòng)到(dào)向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方向就是向(xiàng)量c的方向）。

　　 

　　因(yīn)此向量的(de)外积(jī)不遵守(shǒu)乘(chéng)法(fǎ)交(jiāo)换(huàn)率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

　　有向线段的长度表示向量的(de)大小，向(xiàng)量(liàng)的大(dà)小，也(yě)就(jiù)是向量的(de)长度。

　　长(zhǎng)度(dù)为掘(jué)乱0的向(xiàng)量叫做零(líng)向量，记作长度等于1个单(dān)位的向量，叫(jiào)做(zuò)单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向(xiàng)量的方向。

　　代(dài)数规则

　　1、反(fǎn)交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法(fǎ)兼(jiān)容：（ra）×b=毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律(lǜ)，但满足雅毕业2年之内都算应届吗，21年毕业生23年算应届吗可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性(xìng)和雅可比恒(héng)等(děng)式别表明：具有向量加法败指和叉积(jī)的R3构成(chéng)了(le)一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配向(xiàng)量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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