为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅(z虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后hái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数(shù)的(de)加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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