正方(fāng)体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公(gōng)式计算是体(tǐ)对角线，是一个数学术(shù)语，是(shì)连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶点的连线的。

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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面(miàn)的不在(zài)同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方体(tǐ)的(de)中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个(旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释gè)顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条(旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面(miàn)积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面(miàn)全部相等(děng)，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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