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　　反三角公式在(zài)无穷小替换公(gōng)式中，当(dāng)x趋(qū)近于0的(de)时候，arctanx趋近于x，所以(yǐ)当(dāng)x等于0的时候，arctan0就等于0。

　　反三角函(hán)数在无穷小替换(huàn)公式(shì)中的应用(yòng)：当x→0时，arctanx~x。

　　arctan计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5；

　　若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。

　　如果求(qiú)具体的角度(dù)可以查(chá)表或使用(yòng)计(jì)算机计算。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　扩(kuò)展资料：

　　在(zài)三角学中，反(fǎn)正切被定义为一个角度，也(yě)就是正(zhèng)切(qiè)值的反函数，由于正切函数在实数上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)，但我们可(kě)以限制其定义域，因此，反正切(qiè)是单射(shè)和满(mǎn)射也是(shì)可(kě)逆的，但不同于(yú)反(fǎn)正弦和反余弦，由于限制正切函数的定(dìng)义域(yù)时，其值域是全体实数，因此可得到的反(fǎn)函数定义域(yù)也是全体实数，而不必再进一步去(qù)限制定(dìng)义(yì)域。

　　由于反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)为求已知对边(biān)和(hé)邻边的角(jiǎo)度值，刚好可以视(shì)为直角坐标系(xì)的x座标与y座标，根据斜率的(de)定义，反(fǎn)正切函数可以用来求(qiú)出(chū)平面上已知(zhī)斜率的直线(xiàn)与座标(biāo)轴的夹角。

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中，反正切函数可以视为已知(zhī)平面上直(zhí)线斜率的(de)倾(qīng)角，这(zhè)是一(yī)个(gè)收敛的级数，这使得反正切函数被定义在整个实数(shù)集上。

　　这个级数也可以(yǐ)用来计(jì)算(suàn)圆周率(lǜ)的(de)近似值，最简单的公式时的情况，称(chēng)为莱布尼茨(cí)公式。