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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等(děng)差(chà)数(shù)列的项数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可(kě)数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中(zhōng)，自(zì)然(rán)数则(zé)通(tōng)常是指非负整数(shù)，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说(shuō)成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个(gè)数为数列(liè)的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数(sh青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么ù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差(chà)数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和(hé)的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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