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拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧，也(yě)是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

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　　沿着这(zhè)两个(g山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗è)方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数。

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