圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对精益求精下一句是什么意思，精益求精下一句是什么德于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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