为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正，为什么负负得(dé)正图解，为什么负(fù)负得正用数1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022轴(zhóu)解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，1984年出生今年多大年龄，1984年出生今年多大2022（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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