为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等(děng)量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学家陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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