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　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独(dú)立(lì)事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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