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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数中国为什么叫兔子国：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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