圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0六朝是指哪六朝>

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种整(六朝是指哪六朝zhěng)体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径(jì六朝是指哪六朝ng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足(zú)直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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