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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思事件有什么(me)区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互(hù)独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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