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项数怎么求(qiú)公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它的有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在(zài)数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科学中，自然(rán)数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的(de)集(jí)合，也(yě)可以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　正整数(shù)又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思)项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思p>

　　数(shù)列是(shì)以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首项），排(pái)在第二(èr)位的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个(gè)括(kuò)号中的三个数(shù)都(dōu)成(chéng)等差数列，把每个括(kuò)号(hào)的(de)数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的(de)算法，大(dà)家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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