反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(s燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗hù)是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗