反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guā正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算n)于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算