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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块(kuà空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗i)矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dà空调匹数越大越费电吗，30平米客厅2匹空调够用吗i)数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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