它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗(yī)种(zhǒng)基(jī)本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的(de)角。

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