圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fān含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比g)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号(h含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比ào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

含盐率怎么求公式，含盐率怎么求百分比　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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