圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(m临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2iàn)和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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