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　　关(guān)于独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频以及独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系举例，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频(pín)，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视(shì)频讲解，独立事(shì)件的概率(lǜ)计算公式等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

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　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立(lì)事件小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式是指一个事(shì)件发生对(duì)另(lìng)一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的小说中反复的作用和表达效果，反复的作用和表达效果答题格式并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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