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初中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)大(dà)全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降(jiàng)幂(mì)公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍(bèi)角与单(dān)角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管当(dāng)时(shí)三(sān)角(jiǎo)教师一年的工作日有多少天，一年有多少周学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三(sān)角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了(le)比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已(yǐ)知教师一年的工作日有多少天，一年有多少周道，托勒密(mì)和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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