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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数学(xué)在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(两只小白兔在衬衫里抖来抖去，老师两只大兔子来回晃cóng)而(ér)能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可(kě)以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

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