三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西垂足(zú)三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边(biān)所引垂肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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