反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一(y国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人ī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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