三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级以及三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质的区(qū)别，垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质七年级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质教学过生日小寿星一般指几岁,十八岁可以叫小寿星吗，18岁生日可以叫小寿星吗反(fǎn)思等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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