函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀是函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概念奇函数在(zài)其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断(duàn)函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要(yào)方法。

　　首先求出函数的定义域，观察(chá)验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确(què)定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关(guān)于原(yuán)点对(duì)称，这是函数(shù)具(jù)有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若(ruò)f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函(hán)数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数