反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的(de)求(qiú)导(中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèn中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗g)弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数公(gōng)式(shì)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗在定义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于反函数(shù)导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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