三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初等(děng)函数(shù)之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏(bó)的(de)你整理了《高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学(xué)生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学(xué)生(shēng)学好数学(xué)的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到魏承泽作品集 魏承泽一类的作者大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，魏承泽作品集 魏承泽一类的作者总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习(xí)，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题的(de)有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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