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正方(fāng)体体对角线的(de)公式是(shì)什么，正方体体对角线公(gōng)式(shì)计(jì)算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的(de)不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成(chéng)的直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正(zh夺笋啊是什么意思网络用语，夺笋啊是什么意思网络用语怎么说èng)方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特(tè)征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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