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函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀

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  “夏虫不(bù)可语冰,井(jǐng)蛙不可语海(hǎi),凡(fán)夫(fū)不可语(yǔ)道”意思是不要(yào)跟夏天的虫子谈(tán)冰,它不懂;

  不(bù)要跟井底之蛙(wā)谈大海,它没见过不懂;

  不要跟凡夫谈高深(shēn)的道的学问,他不(bù)懂(dǒng)。

  和(hé)层次不同、位置不同的(de)人(rén)相处,最(zuì)好的(de)方(fāng)式莫过(guò)于不争(zhēng)辩、不解(jiě)释,做好自己即可。

  出自《庄子集释》卷(juǎn)六下《庄子·外篇·秋水》。

  原文节选:

  秋水时至,百川灌河。

  泾(jīng)流之大,两涘渚(zhǔ)崖之(zhī)间,不辩牛马。

  于是焉,河伯欣然自喜,以天下之美为尽在己。

  顺流(liú)而东(dōng)行(xíng),至于北海。

  东面而视,不见水端。

  于(yú)是焉,河(hé)伯始旋其面目,望洋向若而(ér)叹曰(yuē):“野语有之曰:‘闻道(dào)百,以(yǐ)为(wèi)莫己若(ruò)’者(zhě),我之谓也。

  且夫我尝(cháng)闻少(shǎo)仲尼之闻,而轻伯夷之(zhī)义者,始吾弗信,今吾睹子之难穷也,吾(wú)非至于子(zi)之(zhī)门,则殆矣(yǐ),吾长见(jiàn)笑(xiào)于大方之家。

  ”

  北海若曰:“井(jǐng)蛙(wā)不(bù)可以(yǐ)语(yǔ)于(yú)海者,拘于虚也;

  夏虫不可(kě)以语于(yú)冰(bīng)者,笃(dǔ)于时也;

  曲(qū)士(shì)不(bù)可(kě)以(yǐ)语于道(dào)者,束于教也。

  今尔出(chū)于崖涘,观于大海,乃(nǎi)知尔丑,尔将(jiāng)可与语(yǔ)大理矣。

  天下之水,莫大于海。

  万(wàn)川归之,不知何时止而(ér)不(bù)盈;

  尾闾泄之,不知(zhī)何时(shí)已而不虚;

  春秋不变,水旱不知。

  此(cǐ)其过(guò)江河(hé)之流(liú),不(bù)可为量数(shù)。

  而吾未尝以(yǐ)此自多者,自以(yǐ)比形(xíng)于天地,而受气于阴阳,吾在于天地之间(jiān),犹小石小(xiǎo)木(mù)之在大山(shān)。

  方(fāng)存乎见(jiàn)少(shǎo),又奚以自(zì)多!计四(sì)海之在天地之(zhī)间(jiān)也,不(bù)似(shì)礨(lěi)空之在大泽乎(hū)?计中国之在海(hǎi)内不似稊米之在大(dà)仓乎(hū)?号物之数谓之(zhī)万(wàn),人处一焉(yān);

  人(rén)卒九(jiǔ)州,谷食之所(suǒ)生,舟车之所通,人处一焉。

  此其比万物也(yě),不似豪末之在于马体乎?五帝(dì)之所连,三王之所争,仁人(rén)之所忧,任士之(zhī)所劳(láo),尽此(cǐ)矣!伯夷辞之以为名,仲尼(ní)语之以(yǐ)为博。

  此其自多也,不似尔向之自(zì)多于水(shuǐ)乎?”

  译文:

  秋天的水按时到(dào)了(le),各条河都注入黄河,黄河的水径直涌流而浩大,从河(hé)的(de)两岸到河中的(de)小洲之(zhī)间(jiān),连牛马这样的大(dà)动物都分(fēn)辨(biàn)不(bù)清。

  在(zài)这种情况下(xià),河(hé)伯非常高兴(xīng),沾(zhān)沾(zhān)自(zì)喜,认为天(tiān)下的美好之(zhī)处都在自己一边了。

  河伯顺着水流向东行,到了北海,向东(dōng)面看,看不见水(shuǐ)边。

  于(yú)是(shì)河伯就转过他的脸(liǎn),抬头看着海,对海(hǎi)若(ruò)叹(tàn)息说(shuō):“俗(sú)语有这样的话:‘懂得了一些道(dào)理(lǐ),就(jiù)认为(wèi)谁也(yě)比不上自己’,这样的人,说的就是我。

  我(wǒ)曾经(jīng)听(tīng)说有认为孔子的知识少、伯夷的仁义轻的人,一(yī)开头我不相信;

  如今我看到(dào)你的涵量是(shì)如此难于穷尽,我不是到(dào)你(nǐ)的(de)门下请教(j函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀iào),就非常危(wēi)险了。

  我就会(huì)长时间地被(bèi)真正的大名(míng)家耻笑了。

  ”

  北海若说:“井里(lǐ)的青(qīng)蛙不能和它谈论(lùn)大海,因(yīn)为它受所住地方的限制;

  夏天的虫子(zi)不能(néng)和它谈论冰,因(yīn)为它受时(shí)节(jié)的(de)限(xiàn)制;

  不(bù)能和见识浅陋函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀(lòu)的人谈论大道理,因为他(tā)被(bèi)自(zì)己所受的教育给限制住了。

  如(rú)今你从海(h函数奇偶性加减乘除判定口诀,指数函数奇偶性的判断口诀ǎi)边往(wǎng)外(wài)看,观览(lǎn)大海,就知道了(le)你自己的浅(qiǎn)薄,这样我(wǒ)就可以和(hé)你谈论大道理了。

  天下的水(shuǐ),没有大过海的,所有的(de)河流(liú)都归向这里,不知道(dào)什(shén)么时候才会停息(xī),海水却不见增多满溢;

  尾闾将海水泄漏出去,不知道什么时候才停(tíng)止,海水却不(bù)见减(jiǎn)少(shǎo)枯竭;

  无论(lùn)春天还(hái)是秋(qiū)天,大海都不起变化(huà);

  无论(lùn)水涝(lào)还是干(gàn)旱,大(dà)海都(dōu)不受(shòu)什么影响。

  它(tā)的(de)蓄水(shuǐ)量超过江河,简直不是用(yòng)一(yī)般(bān)数字所能计(jì)算(suàn)的。

  但我(wǒ)却从(cóng)来没有(yǒu)因为这(zhè)个自满,因(yīn)为(wèi)我自知是自然的产物(wù),由天地赋予我形貌(mào),并且禀受(shòu)到阴阳之(zhī)气,我在(zài)天地之间,就(jiù)跟小石块、小树木(mù)在大(dà)山里一样。

  我正以为自己所见(jiàn)太少,又哪里(lǐ)敢自(zì)以为多而骄傲呢?算起来四海存在于天地(dì)之间,不就像小(xiǎo)蚂蚁穴存在(zài)于旷野(yě)之中吗?算起来(lái)中国(guó)存(cún)在(zài)于海内,不就像一颗小(xiǎo)米粒(lì)存(cún)在于大谷仓中吗?世(shì)人每用“万物”的(de)说法来称事物数量之(zhī)多(duō);

  而(ér)人类不过只(zhǐ)是万物(wù)中的一种罢(bà)了。

  九州(zhōu)之内,人们都是靠着谷食(shí)生存、乘舟车来往(wǎng),熙熙攘(rǎng)攘,作(zuò)为每(měi)一(yī)个(gè)人来(lái)说,只是所有的人之中的一分子(zi)而已。

  个人与(yǔ)万物相比,不(bù)就像马身上(shàng)的一(yī)根(gēn)毫毛吗?五(wǔ)帝所禅让的,三王(wáng)所争(zhēng)夺(duó)的,仁人所忧(yōu)虑(lǜ)的(de),仕士所操劳的,也不过是(shì)像一根毫毛(máo)罢(bà)了!伯夷以让(ràng)天下(xià)求取名声,孔子以(yǐ)能(néng)谈天下事被人(rén)视为博学。

  他们因此感(gǎn)到自满,不就跟你原来看到河(hé)水上涨而(ér)自满一(yī)样(yàng)吗?”

  注释:

  ①拘:受拘束,受局限。

  ②虚:同墟,狭小的居(jū)处(chù)。

  ③笃(dǔ):固,局限。

  ④时:时令(lìng)。

  ⑤曲士:乡曲(qū)之士,指见(jiàn)识浅(qiǎn)陋之(zhī)人。

  ⑥束于教也(yě):受所(suǒ)受教育(yù)。

  启(qǐ)示:

  告诉我们人(rén)与人(rén)之间(jiān)在认知层面存在差异是正(zhèng)常的(de)一件(jiàn)事情(qíng),因为每个人生长环境(jìng),每(měi)天待人接物之所见所闻可以是(shì)天壤之别,受到时间和空间的限制(zhì),人的观念不同很正常(cháng)。

  这(zhè)种“不同”是每个人之人生自(zì)然而然(rán)的演变结果。

  就像我们(men)无法强求每个人的(de)人(rén)生轨迹一(yī)致,我们亦无法强(qiáng)求观(guān)念一致。

  强求观念(niàn)一致必然(rán)违背“自然”,会得不偿失(shī)。

夏虫不可语冰(bīng),井蛙不可语海,凡夫不(bù)可语(yǔ)道是什(shén)么意思?

  井蛙不可语海,夏虫不(bù)可语冰的意思是(shì):我们(men)不(bù)能(néng)和一生生活(huó)在井底的青蛙来谈论大(dà)海的惊涛(tāo)骇浪,因(yīn)为青蛙理解不(bù)了。

  我们(men)也不能和(hé)在夏天生又(yòu)在夏天死(sǐ)的虫子描述冬天的(de)冰雪,因为时(shí)间限制,夏(xià)虫(chóng)体会不到冰的模样。

  表面看(kàn)是嘲(cháo)讽意味,其实揭示了(le)一(yī)个道理:即因为时间和(hé)空间(jiān)等方面的原因(yīn),人在认知(zhī)上存在(zài)差距属于正常。

  井(jǐng)蛙不(bù)可(kě)语海,夏虫不可语(yǔ)冰的意思(sī)“井(jǐng)蛙不可语海,夏虫不可语冰”这句话出自(zì)《庄子》,要(yào)说“井蛙不(bù)可(kě)语海(hǎi),夏虫不可(kě)语冰”这句(jù)话的理解难点(diǎn),就(jiù)在于可能觉得这句话的(de)情感颇具贬义(yì)。

  因为(wèi)这句(jù)话的(de)直接翻译就是,我们不能(néng)和一生生活在井底(dǐ)的青蛙来谈(tán)论(lùn)大海的惊(jīng)涛骇(hài)浪,因为青(qīng)蛙理(lǐ)解(jiě)不了;我(wǒ)们也不能(néng)和“在夏天生又在夏天死”的虫子描述冬天的冰雪,因(yīn)为时间(jiān)限制,夏虫(chóng)体会不到冰的模样。

  基于这句话的字(zì)面意(yì)思(sī),我(wǒ)们可能会觉得,庄(zhuāng)子这(zhè)句话是(shì)在讽刺人之孤陋(lòu)寡闻(wén),而(ér)井底之(zhī)蛙(wā)一(yī)词确实在后世颇(pǒ)具贬义。

  但是,从《庄子》这(zhè)本书(shū)中,我们(men)能看出庄(zhuāng)子的蠢穗源态度。

  庄(zhuāng)子反对区分,那(nà)么庄(zhuāng)子更加(jiā)反对去进(jìn)行优胜(shèng)略汰的区分(fēn),不分优劣,又何来讽刺一(yī)说?庄(zhuāng)子在这里(lǐ)只(zhǐ)不(bù)过揭示了一个道理(lǐ)罢了(le):即(jí)因为(wèi)时间和空间等方面(miàn)的原因,人在认知上存在差距(jù)属于正常。

  我们通读《庄(zhuāng)子(zi)》一书,然后综合对应道家思想的特色,会发现道家思想(xiǎng)最突出(chū)的特色之(zhī)一就是反对强(qiáng)求。

  从反对强(qiáng)求这一点出(chū)发,我(wǒ)们就能体会“井(jǐng)蛙(wā)不可语(yǔ)海(hǎi),夏虫(chóng)不可语冰”这句话(huà)的深刻含义了(le)。

  庄(zhuāng)子用“不知海(hǎi)”的(de)井底蛙和“不知冰”的夏虫(chóng)告诉我(wǒ)们,人与(yǔ)人之间在认知层(céng)面存(cún)在差异(yì)是正常的一件事情,因(yīn)为每(měi)个人生(shēng)族轮长(zhǎng)环境,每天待人接物之所见所闻可(kě)以是(shì)天壤之(zhī)别,受到时间(jiān)和空(kōng)间的限制,人的观念(niàn)不同很正常(cháng)。

  这(zhè)种“不同”是每(měi)个人(rén)之人生自然而然的演变(biàn)结果(guǒ)。

  就(jiù)像带态我(wǒ)们无法强求每个人的人生(shēng)轨(guǐ)迹一致,我们(men)亦(yì)无(wú)法强求(qiú)观念一致。

  强求观念一致必然违背“自然(rán)”,会得不偿(cháng)失。

  所以,我们可(kě)以简(jiǎn)单概述,庄子(zi)之“井蛙不可语海,夏虫不可语冰”这句话是在告(gào)诉我(wǒ)们,每个(gè)人因为自己(jǐ)生(shēng)命里独特的时间(jiān)和空间,每个人的思想都各具特(tè)色,这种特色也意味着差距。

  人和人的思想层面和(hé)人生境界因为各自生活(huó)经验上时(shí)间(jiān)和空间的差距(jù),继而出现(xiàn)不(bù)一(yī)致,这(zhè)种不一致是生命发展的必然结果。

  因此,当(dāng)一个人处在(zài)不如意的境遇之中时,就不要过(guò)度要求自己和别人享(xiǎng)受(shòu)同样的待遇。

  而同(tóng)时,当我们身处优越的处境(jìng)时,也不要以肤浅的眼光(guāng),用相同的(de)标(biāo)准去要求(qiú)他人(rén)以及这(zhè)个世界(jiè)。

  与人交流要看对象(xiàng),更要注(zhù)意方式方(fāng)法,从(cóng)对(duì)方的(de)生活经验(yàn)和知(zhī)识背景出发,以对方能理解的观念来谈(tán)论(lùn),否则,肯定(dìng)是一方认为(wèi)自己是对牛弹(dàn)琴,另一方则认为(wèi)对方"不说人话(huà)"。

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