圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(y莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱uán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

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