独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的(de)关系，简(全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的全国有多少个省市自治区和直辖市 全国有多少个地级市(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事(shì)件是指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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