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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭技(jì)巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设(shè)的高(gāo)等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此做让类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的(de)`一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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